Lucrare bilingvă, română-franceză, publicată de Editura AOSR în coeditare cu Editura Tehnică
Autori: Ștefan CANTARAGIU
Anul apariţiei: 2023
Nr. pagini: 400 pagini
ISBN: 978-630-6518-03-6
978-973-31-2410-8 Editura Tehnică
Fizică, microunde
Disponibilitate: La cerere (50 lei)
Despre carte:
Cartea își propune să aducă o contribuție esențială la elucidarea multora dintre provocările câmpului electromagnetic în linia microstrip și este continuarea unei abordări similare [43], publicată cu ceva ani în urmă. În plus, cartea supune atenției o suită de pachete de programe interactive, destinate studiul comportării dinamice a câmpului electromagnetic cu ajutorul parametrilor S din linia microstrip ecranată și a circuitelor de microunde aferente.
Totodată, lucrarea sintetizează experiența autorului acumulată în domeniul microundelor de-a lungul carierei profesionale, începută cu proiecte și realizări practice încă din primii ani ai studenției, atunci când proiectarea circuitelor domeniului FFI (prescurtare utilizată pentru “frecvențe foarte înalte”) cu ajutorul parametrilor S [46], [47], în detrimentul parametrilor admitanță (Y), era văzută cu oarecare circumspecție de mulți dintre specialiștii anilor ’80.
Importanţa elaborării unor modele matematice riguroase reiese din faptul că proiectarea optimă a dispozitivelor de microunde care utilizează liniile microstrip presupune deţinerea unor informaţii reale privind caracteristicile de propagare ale câmpului electromagnetic şi configuraţia tuturor modurilor de undă existente în linie.
Într-o serie de lucrări de specialitate, [1]÷[7], analiza şi calculul parametrilor liniilor microstrip se efectuează în ipoteza aproximării cvasi-statice, care presupune că modul fundamental de undă de propagare poate fi aproximat cu modul transversal electromagnetic (TEM). O astfel de abordare permite să se obţină rezultate satisfăcătoare numai pentru valorile celor mai mari lungimi de undă din domeniul de frecvenţă al microundelor, atunci când lungimea de undă depăşeşte considerabil dimensiunile transversale ale liniei. Practic, proiectarea bazată pe aproximarea cvasi-statică poate fi acceptată atunci când frecvenţa de lucru a dispozitivelor de microunde este mai mică de 3 GHz, iar substratul are o permitivitate dielectrică relativă scăzută (de obicei, mai mică decât 6). Realizările recente din domeniul microundelor solicită, însă, funcţionarea liniilor microstrip la frecvenţe mult mai mari, atingând ordinul sutelor de GHz, precum şi utilizarea unor substraturi cu permitivitate relativă ridicată [2], [9], [18]÷[22], [32]÷[59]. O dată cu creșterea frecvenței de lucru, pe măsura deplasării în domeniul undelor centimetrice şi milimetrice, analiza cvasi-statică a liniei microstrip produce erori tot mai mari. Acest fenomen este consecința caracterului dispersiv al liniei microstrip (parametrii variază în funcție de frecvență) și a existenței în linie a unor moduri de undă de ordin superior.
Întrucât linia microstrip este o structură neomogenă, care conține două medii dielectrice cu proprietăţi diferite, modul de propagare este unul hibrid şi nu poate fi asociat modului de propagare TEM.
Studiul comportării câmpului electromagnetic din linia microstrip ecranată presupune satisfacerea următoarelor obiective, prezentate în detaliu în conţinutul cărții:
1) să se ocupe de natura reală a modurilor de propagare hibride, respectiv să determine componentele câmpului electromagnetic, corespunzătoare modului de propagare hibrid fundamental (dominant din punct de vedere energetic), să determine modurile de propagare hibride de ordin superior și să permită obținerea informațiilor despre caracteristicile de dispersie ale parametrilor liniei;
2) să considere linia microstrip plasată în interiorul unei cutii metalice şi să permită, astfel, luarea în considerare a condițiilor generate de efectele de ecranare electrică;
3) să țină cont, din motive de ordin practic, de faptul că este necesar ca dimensiunile cutiei de ecranare să fie mult mai mari, în comparație cu grosimea mediului dielectric aflat în substrat şi cu lățimea stripului metalic plasat între cele două medii dielectrice;
4) să folosească o metodă suficient de generală pentru a permite obţinerea unor soluţii generale, care poate fi extinsă la structurile microstrip cu neomogenităţi fizico-geometrice ale conductoarelor liniilor mai complexe, datorate modificărilor multiple ale dimensiunilor acestora, care sunt specifice, în cazul rezonatoarelor, filtrelor, cuploarelor sau al configuraţiilor slotline şi al ghidurilor de undă coplanare [6];
5) să utilizeze aproximări corecte, în așa fel încât acuratețea calculelor să fie limitată doar de puterea de calcul și software-ul utilizat; aproximațiile acceptate în literatura de specialitate consideră că mediile dielectrice din structurile microstrip sunt fără pierderi și privind conductivitatea infinită a conductorului.
Dificultăţile pe care le presupune elaborarea studiului câmpului electromagnetic din linia microstrip constau, în principal, în satisfacerea simultană a obiectivelor stabilite mai sus.
Având în vedere tehnicile numerice de aproximare, utilizate la soluţionarea ecuaţiilor cu derivate parţiale, lucrările apărute în literatura de specialitate [10]÷[25], care se ocupă de analiza modurilor de propagare hibride şi de proprietăţile de dispersie ale liniilor microstrip, se pot împărţi în două grupe situate, într-un fel, la două extremităţi opuse ale spectrului cunoscut de aplicabilitate la problemele electromagnetismului. Prima grupă vizează metode numerice precedate de procesări analitice semnificative, în timp ce a doua grupă se caracterizează printr-o prelucrare analitică extrem de rudimentară, toată dificultatea fiind transferată procedurilor de calcul disponibile pe piață.
Dintre abordările care utilizează procesări analitice detaliate se evidenţiază, datorită aplicării în premieră a acestor tehnici la structurile microstrip, cele ale lui R. Mittra şi T. Itoh [11], care, prin modificarea metodei convenţionale (ce presupune rezolvarea problemelor Dirichlet şi Neuman din domeniul analizat), urmăresc determinarea modurilor de propagare din linia microstrip cu ajutorul unor ecuaţii integrale şi folosesc, în acest sens, serii de funcţii cu convergenţă foarte rapidă. Pe aceeaşi linie se situează lucrarea lui G. I. Zysman şi D. Varon [14], care au abordat problema electrodinamică a liniilor microstrip cu ajutorul sistemului de ecuaţii integrale, transformat într-o ecuaţie matricială, dar, din păcate, autorii articolelor [11] şi [14] nu furnizează detalii asupra modului în care se rezolvă sistemele de ecuaţii integrale. Metoda cel mai des utilizată în problemele de electrodinamică este metoda Fourier, în care soluţiile ecuaţiilor diferenţiale ale câmpului electromagnetic se determină sub forma unor serii de funcţii adaptate structurii microstrip, iar pentru aproximarea soluţiilor se utilizează sume parţiale ale seriilor.
G. I. Veselov, împreună cu un colectiv [22], au prezentat în lucrările lor rezultatele analizei structurilor electrodinamice microstrip, fără a dezvălui, însă, în nici una din lucrările ce au urmat [22], modul în care se obţin sistemul de ecuaţii infinit omogen şi modalitatea de rezolvare a acestuia.
Din cadrul celei de-a doua grupe menţionate, care vizează tehnici numerice des utilizate în rezolvarea sistemelor dinamice, se remarcă demersurile lui P. Daly [13], ce utilizează metoda elementului finit, cele ale lui J. S. Hornsby şi A. Gopinath [10], care folosesc metoda diferenţelor finite şi urmăresc satisfacerea tuturor obiectivelor sus-menţionate, dar insistă mai puţin asupra obiectivelor 3 şi 4.
Organizată pe opt capitole, cartea abordează într-o succesiune logică, cu detalierile corespunzătoare, studiului riguros al câmpului electromagnetic din linia microstrip și al circuitelor de microunde, și se încheie cu exemple de aplicaţiilor dedicate calculului parametrilor circuitelor de microunde.
Capitolele din compunerea cărții tratează următoarele subiecte:
În capitolul 1 – “Studiul câmpului electromagnetic din linia microstrip ecranată cu ajutorul metodei analitice” – sunt prezentate, etapele necesare deterninării configuraţiei modurilor de propagare hibride din linia de transmisiune microstrip ecranată și apoi modalitatea de adaptare a modelului matematic ales la structuri microstrip mai complicate, alegându-se, în acest sens, liniile microstrip cuplate. La finele capitolului sunt prezentate rezultatele analizelor şi ale simulărilor efectuate cu ajutorul mediului de dezvoltare Matlab şi concluziile ce decurg din acestea.
În Capitolul 2 – “Studiul câmpului electromagnetic din linia microstrip ecranată cu ajutorul metodei diferenţelor finite” – este prezentată analiza câmpul electromagnetic cu ajutorul unei metode numerice performante, care a fost utilizată cu succes la rezolvarea celor mai complexe probleme ale electrodinamicii şi care permite aproximarea ecuaţiilor Helmholtz într-un număr finit de puncte din domeniul analizat.
În secţiunea finală a capitolului sunt prezentate graficele componentelor câmpului electromagnetic, iar prin intermediul câtorva determinări elocvente, limitele formulelor pe care le utilizează metoda cvasi-statică la frecvenţele superioare ale microundelor.
În capitolul 3 – ”Parametrii liniei microstrip ecranate” – se trec în revistă modalităţile de calcul a principalilor parametri ai liniei, determinaţi, mai întâi, cu ajutorul aproximării cvasi-statice şi, ulterior, cu ajutorul analizei electrodinamice a câmpului electromagnetic. Totodată, se definesc şi mărimile specifice propagării câmpului în linia microstrip ecranată.
Capitolul 4 este dedicat prezentării câtorva elemente de circuit care se regăsesc în configuraţia circuitelor din gama microundelor (inductanţe, condensatoare, rezistoare, rezonatoare, joncţiuni şi dispozitive de excitare a liniilor de transmisiune, cuploare direcţionale, divizoare şi sumatoare de putere), fără, însă, a-şi propune epuizarea acestora.
În cadrul capitolului 5, intitulat “Studiul circuitelor de microunde cu ajutorul parametrilor S”, îşi propune să ofere o metodă valabilă în domeniul microundelor, care să elimine dificultăţile pe care le presupune analiza multiporţilor cu ajutorul parametrilor impedanţă şi admitanţă. În partea finală a capitolului este prezentată metoda grafurilor de fluenţă, care permite calcularea câştigului unui diport, parametru esenţial în cazul analizei circuitelor active de microunde.
Capitolul 6, “Amplificatoare de microunde cu tranzistoare”, prezintă pe parcursul său modul în care se analizează stabilitatea unei structuri active de microunde, algoritmul de calcul al amplificatoarelor de microunde de bandă îngustă cu tranzistoare prin metoda grafo-analitică şi alte aspecte legate de specificitatea domeniului abordat (proiectarea circuitelor de adaptare, scheme de conectare, considerente avute în vedere la realizarea practică a amplificatoarelor).
În cadrul capitolului 7, “Studiul neomogenităţilor circuitelor de microunde cu ajutorul matricei de dispersie”, se pun bazele unei metode de calcul al structurii câmpului electromagnetic, în care se ţine cont de diversitatea şi complexitatea modurilor de undă şi de multitudinea neomogenităţilor liniei de transmisiune pe care le presupune configuraţia unui circuit de microunde.
Capitolul 8, “Pachet de programe Matlab pentru calculul parametrilor câmpului electromagnetic și ai circuitelor de microunde”, lansează o provocare și, în același timp, o invitație adresată în special studenților, masteranzilor și doctoranzilor în domeniu de a extinde suita de programe ce poartă numele generic de Microwave Solutions, destinate calculului anumitor parametri ai distribuţiilor câmpului electromagnetic. Toate implementările metodelor utilizate au fost realizate folosind mediul integrat de dezvoltare Matlab. Capitolul prezintă doar cu titlu de exemplu, câteva aplicaţii concrete în scopul ilustrării modalităţii de utilizare a pachetului de programe, iar conceperea lor sub forma unei implementări modulare facilitează integrarea viitoare în pachet a unor alte componente, circuite și aplicații de microunde.
Prezentarea anexelor aferente capitolelor cărții și a bibliografiei bogate, dar în același timp selective, completează abordarea aplicativă a soluțiilor propuse cititorilor.
Aduc mulţumirile mele Editurii Tehnice și Editurii Academiei Oamenilor de Știință din România, constituite dintr-un colectiv eficient şi profesionist, cu o mențiune specială pentru susținerea deplină primită din partea doamnei prof. univ. dr. ing. Doina Banciu, Vicepreședinte al Academiei Oamenilor de Știință din România, care s-a aplecat cu interes asupra acestei lucrări, a acceptat invitația prefațării acesteia, a avut inițiativa și a pledat pentru redactarea cărții în ediție bilingvă.
Recunoștința mea profundă se adresează soților Ursu, respectiv regretatei matematician Felicia Ursu și matematicianului dr. Ioan Ursu, pentru înțelegerea și validarea abordărilor stimulative pe care domeniul microundelor le impune din start cu imuabilitate.
Nu în ultimul rând, aduc mulţumiri întregii mele familii pentru înţelegere şi sprijinul constant și necondiționat.